trans

Mathlib.Algebra.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGroup.ModEq.trans

English

If a ≡ b (mod p) and b ≡ c (mod p), then a ≡ c (mod p).

Русский

Если a ≡ b (mod p) и b ≡ c (mod p), то a ≡ c (mod p).

LaTeX

$$$a \equiv b [PMOD p] \Rightarrow b \equiv c [PMOD p] \Rightarrow a \equiv c [PMOD p]$$$

Lean4

@[trans]
theorem trans : a ≡ b [PMOD p] → b ≡ c [PMOD p] → a ≡ c [PMOD p] := fun ⟨m, hm⟩ ⟨n, hn⟩ =>
  ⟨m + n, by simp [add_smul, ← hm, ← hn]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru