equiv_zero_iff_le — Mathlib

English

Let G be an impartial game. Then G is equivalent to the zero game if and only if G is not greater than zero, i.e., G ≈ 0 if and only if G ≤ 0.

Русский

Пусть G — непредвзятая игра. Тогда G эквивалентна нулевой игре тогда и только тогда, когда G не превосходит ноль, то есть G ≈ 0 тогда как G ≤ 0.

LaTeX

$$$ [\text{Impartial}(G)] \rightarrow \bigl( G \approx 0 \iff G \le 0 \bigr) $$$

Lean4

theorem equiv_zero_iff_le : (G ≈ 0) ↔ G ≤ 0 :=
  ⟨And.left, fun h => ⟨h, le_zero_iff.1 h⟩⟩

Похожие утверждения