toLeftMovesNim_symm_lt

Mathlib.SetTheory.Game.Nim

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.toLeftMovesNim_symm_lt

English

For any i in (nim o).LeftMoves, the inverse image under toLeftMovesNim lies below o.

Русский

Для любого i из (nim o).LeftMoves обратное изображение через toLeftMovesNim не превышает o.

LaTeX

$$$ \forall i\in (nim\ o).LeftMoves,\; toLeftMovesNim^{-1}(i) < o $$$

Lean4

@[simp]
theorem toLeftMovesNim_symm_lt {o : Ordinal} (i : (nim o).LeftMoves) : toLeftMovesNim.symm i < o :=
  (toLeftMovesNim.symm i).prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru