toRightMovesNim_symm_lt

Mathlib.SetTheory.Game.Nim

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.toRightMovesNim_symm_lt

English

For any i in (nim o).RightMoves, the inverse image under toRightMovesNim lies below o.

Русский

Для любого i из (nim o).RightMoves обратное изображение через toRightMovesNim не превышает o.

LaTeX

$$$ \forall i\in (nim\ o).RightMoves,\; toRightMovesNim^{-1}(i) < o $$$

Lean4

@[simp]
theorem toRightMovesNim_symm_lt {o : Ordinal} (i : (nim o).RightMoves) : toRightMovesNim.symm i < o :=
  (toRightMovesNim.symm i).prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru