neg_nim

Mathlib.SetTheory.Game.Nim

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SetTheory.PGame.neg_nim

← MathLib Explorer

English

Negation commutes with Nim: negating nim o yields Nim o.

Русский

Отрицание коммутирует с Nim: -nim o = nim o.

LaTeX

$$$ -\mathrm{nim}(o) = \mathrm{nim}(o). $$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_nim (o : Ordinal) : -nim o = nim o :=
  by
  induction o using Ordinal.induction with
  | _ o IH
  rw [nim]; dsimp; congr <;> funext i <;> exact IH _ (Ordinal.typein_lt_self i)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru