add_zsmul_modEq

Mathlib.Algebra.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGroup.add_zsmul_modEq

English

If a ≡ b [PMOD p], then a + z • p ≡ b [PMOD p] for any integer z.

Русский

Если a ≡ b [PMOD p], то a + z • p ≡ b [PMOD p] для любого целого z.

LaTeX

$$$a \equiv b [PMOD p] \rightarrow a + z \cdot p \equiv b [PMOD p]$$$

Lean4

theorem add_zsmul_modEq (z : ℤ) : a + z • p ≡ a [PMOD p] :=
  ⟨-z, by simp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru