add_zsmul

Mathlib.Algebra.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGroup.ModEq.add_zsmul

English

If a ≡ b [PMOD p], then a + z • p ≡ b [PMOD p] for any integer z.

Русский

Если a ≡ b [PMOD p], то a + z • p ≡ b [PMOD p] для любого целого z.

LaTeX

$$$a \equiv b [PMOD p] \rightarrow a + z \cdot p \equiv b [PMOD p]$$$

Lean4

protected theorem add_zsmul (z : ℤ) : a ≡ b [PMOD p] → a + z • p ≡ b [PMOD p] :=
  (add_zsmul_modEq _).trans

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru