zsmul

Mathlib.Algebra.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGroup.ModEq.zsmul

English

If a ≡ b [PMOD p], then a + z • p ≡ b [PMOD p].

Русский

Если a ≡ b [PMOD p], то a + z • p ≡ b [PMOD p].

LaTeX

$$$a \equiv b [PMOD p] \rightarrow a + z \cdot p \equiv b [PMOD p]$$$

Lean4

protected theorem zsmul : a ≡ b [PMOD p] → z • a ≡ z • b [PMOD z • p] :=
  Exists.imp fun m hm => by rw [← smul_sub, hm, smul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru