zsmul_modEq_zsmul

Mathlib.Algebra.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGroup.zsmul_modEq_zsmul

← MathLib Explorer

English

For any a,b in α, a ≡ b [PMOD (b - a)].

Русский

Для любых a,b в α выполняется a ≡ b [PMOD (b - a)].

LaTeX

$$$a \equiv b [PMOD (b - a)]$$$

Lean4

@[simp]
theorem zsmul_modEq_zsmul [NoZeroSMulDivisors ℤ α] (hn : z ≠ 0) : z • a ≡ z • b [PMOD z • p] ↔ a ≡ b [PMOD p] :=
  exists_congr fun m => by rw [← smul_sub, smul_comm, smul_right_inj hn]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru