nsmul_modEq_nsmul

Mathlib.Algebra.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGroup.nsmul_modEq_nsmul

← MathLib Explorer

English

a ≡ b [PMOD 0] ↔ a = b.

Русский

a ≡ b [PMOD 0] ↔ a = b.

LaTeX

$$$a \equiv b [PMOD 0] \iff a = b$$$

Lean4

@[simp]
theorem nsmul_modEq_nsmul [NoZeroSMulDivisors ℕ α] (hn : n ≠ 0) : n • a ≡ n • b [PMOD n • p] ↔ a ≡ b [PMOD p] :=
  exists_congr fun m => by rw [← smul_sub, smul_comm, smul_right_inj hn]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru