toOrdinal_symm_eq — Mathlib

English

There is a natural bijection between Nimbers and ordinals given by the map toOrdinal, and its inverse is the map toNimber. Equivalently, toOrdinal establishes a two-sided inverse with toNimber, i.e., toOrdinal^{-1} = toNimber.

Русский

Существует естественная биекция между немберами и ординалами, задаваемая отображением toOrdinal; его обратное отображение равно отображению из ординалов в немберы, обозначаемому toNimber. Иными словами, toOrdinal^{-1} = toNimber.

LaTeX

$$$\operatorname{toOrdinal}^{-1} = \operatorname{toNimber}$$$

Lean4

@[simp]
theorem toOrdinal_symm_eq : Nimber.toOrdinal.symm = Ordinal.toNimber :=
  rfl

Похожие утверждения