invAux_mem_invSet_of_lt — Mathlib

English

The divisibility relation on ordinals is antisymmetric: if a divides b and b divides a, then a = b.

Русский

Отношение делимости на ординалах антисимметрично: если a|b и b|a, то a = b.

LaTeX

$$$ a \mid b \land b \mid a \Rightarrow a = b $$$

Lean4

theorem invAux_mem_invSet_of_lt (ha : a ≠ 0) (hb : a < b) : invAux a ∈ invSet b :=
  by
  have H := cons_mem_invSet ha hb (zero_mem_invSet b)
  rwa [mul_zero, add_zero, mul_one] at H

Похожие утверждения