instAddLeftStrictMono

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.instAddLeftStrictMono

English

Left addition is strictly monotone in the left argument: if a < b then a + c < b + c.

Русский

Слева прибавление строго возрастает по левому аргументу: если a < b, то a + c < b + c.

LaTeX

$$$\forall a,b,c \in \mathrm{Ordinal},\ a < b \Rightarrow a+c < b+c$$$

Lean4

instance instAddLeftStrictMono : AddLeftStrictMono Ordinal.{u} :=
  ⟨fun a _b _c ↦ (add_lt_add_iff_left' a).2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru