pred_le_iff_le_succ

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.pred_le_iff_le_succ

← MathLib Explorer

English

pred a ≤ b iff a ≤ succ b.

Русский

pred a ≤ b экв. a ≤ succ b.

LaTeX

$$$$ \mathrm{pred}(a) \le b \iff a \le \mathrm{succ}(b) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem pred_le_iff_le_succ {a b} : pred a ≤ b ↔ a ≤ succ b :=
  by
  obtain ⟨a, rfl⟩ | ha := mem_range_succ_or_isSuccPrelimit a
  · simp
  · rw [ha.ordinalPred_eq, ha.le_succ_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru