succ_pred_eq_iff_not_isSuccPrelimit

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.succ_pred_eq_iff_not_isSuccPrelimit

← MathLib Explorer

English

succ (pred o) = o iff not IsSuccPrelimit o.

Русский

succ(pred o) = o тогда и только тогда, когда не IsSuccPrelimit o.

LaTeX

$$$$ \mathrm{succ}(\mathrm{pred}(o)) = o \iff \neg \mathrm{IsSuccPrelimit}(o) $$$$

Lean4

theorem succ_pred_eq_iff_not_isSuccPrelimit {o} : succ (pred o) = o ↔ ¬IsSuccPrelimit o := by
  rw [← (self_le_succ_pred o).ge_iff_eq', succ_le_iff, pred_lt_iff_not_isSuccPrelimit]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru