le_iff_eq

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.IsNormal.le_iff_eq

English

For a normal f, f(a) ≤ a iff f(a) = a.

Русский

Для нормальной f: f(a) ≤ a тогда и только тогда, когда f(a) = a.

LaTeX

$$$\forall a,\; f(a) \le a \iff f(a) = a.$$$

Lean4

theorem le_iff_eq {f} (H : IsNormal f) {a} : f a ≤ a ↔ f a = a :=
  H.le_apply.ge_iff_eq'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru