le_sub_of_add_le

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.le_sub_of_add_le

English

If b + c ≤ a, then c ≤ a − b.

Русский

Если b + c ≤ a, тогда c ≤ a − b.

LaTeX

$$(b + c) \le a \Rightarrow c \le a - b$$

Lean4

theorem le_sub_of_add_le {a b c : Ordinal} (h : b + c ≤ a) : c ≤ a - b :=
  by
  rw [← add_le_add_iff_left b]
  exact h.trans (le_add_sub a b)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru