add_le_iff_of_isSuccLimit

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.add_le_iff_of_isSuccLimit

← MathLib Explorer

English

If b is a succ-limit, then a + b ≤ c iff ∀ d < b, a + d ≤ c.

Русский

Если b является succ-пределом, то a + b ≤ c эквивалентно ∀ d < b, a + d ≤ c.

LaTeX

$$IsSuccLimit(b) \Rightarrow (a + b \le c \iff ∀ d < b, a + d \le c)$$

Lean4

theorem add_le_iff_of_isSuccLimit {a b c : Ordinal} (hb : IsSuccLimit b) : a + b ≤ c ↔ ∀ d < b, a + d ≤ c := by
  simpa using (lt_add_iff_of_isSuccLimit hb).not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru