mul_lt_mul_of_pos_left

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.mul_lt_mul_of_pos_left

← MathLib Explorer

English

If a < b and c > 0 then c·a < c·b.

Русский

Если a < b и c > 0, то c·a < c·b.

LaTeX

$$$\forall a,b,c \in \mathrm{Ordinal},\ a < b \rightarrow 0 < c \rightarrow c \cdot a < c \cdot b$$$

Lean4

@[deprecated mul_lt_mul_of_pos_left (since := "2025-08-26")]
protected theorem mul_lt_mul_of_pos_left {a b c : Ordinal} (h : a < b) (c0 : 0 < c) : c * a < c * b :=
  mul_lt_mul_of_pos_left h c0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru