add_mul_of_isSuccLimit

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.add_mul_of_isSuccLimit

← MathLib Explorer

English

If ba = b + a = a and l is IsSuccLimit c, then (a + b) · c = a · c.

Русский

Если ba = b + a = a и l = IsSuccLimit c, то (a + b) · c = a · c.

LaTeX

$$$\forall a,b,c \in \mathrm{Ordinal},\ ba:\ b + a = a \rightarrow IsSuccLimit(c) \rightarrow (a + b) \cdot c = a \cdot c$$$

Lean4

theorem add_mul_of_isSuccLimit {a b c : Ordinal} (ba : b + a = a) (l : IsSuccLimit c) : (a + b) * c = a * c :=
  add_mul_limit_aux ba l fun c' _ => add_mul_succ c' ba

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru