div_pos

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.div_pos

English

0 < b / c iff c ≤ b when c ≠ 0.

Русский

0 < b / c тогда и только тогда, когда c ≤ b при c ≠ 0.

LaTeX

$$$\forall b,c \in \mathrm{Ordinal},\ c \neq 0 \rightarrow 0 < b / c \Leftrightarrow c \le b$$$

Lean4

theorem div_pos {b c : Ordinal} (h : c ≠ 0) : 0 < b / c ↔ c ≤ b := by simp [lt_div h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru