mul_lt_of_lt_div

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.mul_lt_of_lt_div

English

If a < b / c, then c · a < b.

Русский

Если a < b / c, то c · a < b.

LaTeX

$$$a, b, c \\\\\\in \\\\operatorname{Ord} \\\\Rightarrow a < b / c \\\\Rightarrow c \\\\\\cdot a < b$$$

Lean4

theorem mul_lt_of_lt_div {a b c : Ordinal} : a < b / c → c * a < b :=
  lt_imp_lt_of_le_imp_le div_le_of_le_mul

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru