one_add_natCast

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.one_add_natCast

English

For any natural m, 1 + (m as ordinal) equals succ m.

Русский

Для любого натурального m, 1 + m как ординал равно succ(m).

LaTeX

$$$1 + (m : \mathrm{Ordinal}) = \mathrm{succ}\, m$$$

Lean4

@[simp]
theorem one_add_natCast (m : ℕ) : 1 + (m : Ordinal) = succ m :=
  by
  rw [← Nat.cast_one, ← Nat.cast_add, add_comm]
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru