add_one_of_aleph0_le

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.add_one_of_aleph0_le

← MathLib Explorer

English

If c ≥ aleph0, then c + 1 = c.

Русский

Пусть c — кардинал; если c ≥ ℵ0, то c + 1 = c.

LaTeX

$$$\forall c\,(\aleph_0 \le c) \rightarrow c + 1 = c$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_one_of_aleph0_le {c} (h : ℵ₀ ≤ c) : c + 1 = c :=
  by
  rw [add_comm, ← card_ord c, ← card_one, ← card_add, one_add_of_omega0_le]
  rwa [← ord_aleph0, ord_le_ord]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru