toType_nonempty_iff_ne_zero

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.toType_nonempty_iff_ne_zero

← MathLib Explorer

English

Nonemptiness of toType corresponds to nonzero ordinal.

Русский

Непустота toType соответствует не нулю ординалу.

LaTeX

$$$\mathrm{Nonempty}(o.toType) \iff o \neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem toType_nonempty_iff_ne_zero {o : Ordinal} : Nonempty o.toType ↔ o ≠ 0 := by
  rw [← @type_ne_zero_iff_nonempty o.toType (· < ·), type_toType]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru