type_le_iff'

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.type_le_iff'

← MathLib Explorer

English

The top element of a principal segment corresponds to the type r.

Русский

Верхний элемент главной секции соответствует типу r.

LaTeX

$$$\text{typein Top} = \operatorname{type}(r)$$$

Lean4

theorem type_le_iff' {α β} {r : α → α → Prop} {s : β → β → Prop} [IsWellOrder α r] [IsWellOrder β s] :
    type r ≤ type s ↔ Nonempty (r ↪r s) :=
  ⟨fun ⟨f⟩ => ⟨f⟩, fun ⟨f⟩ => ⟨f.collapse⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru