typein_lt_typein

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.typein_lt_typein

English

For a well-order r, and elements a,b, we have typein r a < typein r b iff r a b.

Русский

Для хорошего порядка r верно: typein r a < typein r b тогда и только тогда, когда r a b.

LaTeX

$$$ typein\,r\, a < typein\, r\, b \;\Longleftrightarrow\; r\, a\, b $$$

Lean4

@[simp]
theorem typein_lt_typein (r : α → α → Prop) [IsWellOrder α r] {a b : α} : typein r a < typein r b ↔ r a b :=
  (typein r).map_rel_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru