balance_neg

Mathlib.Algebra.BigOperators.Balance

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fintype.balance_neg

← MathLib Explorer

English

balance is homogeneous with respect to negation: balance(-f) = -balance(f).

Русский

Балансировка корректно обращается с отрицанием: balance(-f) = -balance(f).

LaTeX

$$balance(-f) = -balance(f)$$

Lean4

@[simp]
theorem balance_neg (f : ι → G) : balance (-f) = -balance f := by
  simp only [balance, expect_neg_distrib, const_neg, neg_sub', Pi.neg_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru