lt_wf — Mathlib

English

The less-than relation on ordinals is well-founded: every nonempty set of ordinals has a least element.

Русский

Порядок меньшего на ординалах хорошо основан: у каждого ненулевого множества ординалов есть наимень element.

LaTeX

$$$\\mathrm{WellFounded}(<) \\text{ on } \\mathrm{Ordinal}. $$$

Lean4

theorem lt_wf : @WellFounded Ordinal (· < ·) :=
  wellFounded_iff_wellFounded_subrel.mpr (·.induction_on fun ⟨_, _, wo⟩ ↦ RelHomClass.wellFounded (enum _) wo.wf)

Похожие утверждения