lift

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.lift

Lean4

/-- The universe lift operation for ordinals, which embeds `Ordinal.{u}` as
  a proper initial segment of `Ordinal.{v}` for `v > u`. For the initial segment version,
  see `liftInitialSeg`. -/
@[pp_with_univ]
def lift (o : Ordinal.{v}) : Ordinal.{max v u} :=
  Quotient.liftOn o (fun w => type <| ULift.down ⁻¹'o w.r) fun ⟨_, r, _⟩ ⟨_, s, _⟩ ⟨f⟩ =>
    Quot.sound ⟨(RelIso.preimage Equiv.ulift r).trans <| f.trans (RelIso.preimage Equiv.ulift s).symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru