ord_lt_omega0

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.ord_lt_omega0

English

a.ord < ω iff a < ℵ₀.

Русский

a.ord < ω эквивалентно a < ℵ₀.

LaTeX

$$$ a.\operatorname{ord} < \omega \iff a < \aleph_0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem ord_lt_omega0 {a : Cardinal} : a.ord < ω ↔ a < ℵ₀ :=
  le_iff_le_iff_lt_iff_lt.1 omega0_le_ord

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru