ord_eq_omega0

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.ord_eq_omega0

English

Let a be a cardinal. Then ord(a) = ω if and only if a = ℵ₀.

Русский

Пусть a — кардинал. Тогда ord(a) = ω тогда и только тогда, когда a = ℵ₀.

LaTeX

$$$\\operatorname{ord}(a) = \\omega \\iff a = \\aleph_0$$$

Lean4

@[simp]
theorem ord_eq_omega0 {a : Cardinal} : a.ord = ω ↔ a = ℵ₀ :=
  ord_injective.eq_iff' ord_aleph0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru