rec_zero — Mathlib

English

For ordinal o and natural n, card(o) = OfNat(n) iff o = OfNat.ofNat(n).

Русский

Для ординала o и натурального n, card(o) = OfNat(n) эквивалентно o = OfNat.ofNat(n).

LaTeX

$$$\forall o\,\forall n\in\mathbb{N},\; \operatorname{card}(o) = \operatorname{OfNat}(n) \iff o = \operatorname{OfNat.ofNat}(n)$$$

Lean4

@[simp]
theorem rec_zero {C : Ordinal → Sort*} (b : Ordinal) (H0 : C 0) (H : ∀ o, o ≠ 0 → C (o % b ^ log b o) → C o) :
    CNF.rec b H0 H 0 = H0 := by rw [CNF.rec, dif_pos rfl]

Похожие утверждения