cast_card — Mathlib

English

For a finite set s and a nonassociative semiring R, the R–cast of the cardinality of s equals the sum over s of 1.

Русский

Для конечного множества s и несопряженного полусколья R кардинальность s приводится к R и равна сумме 1 по элементам s.

LaTeX

$$$$ (#s : R) = \\sum_{x \in s} 1. $$$$

Lean4

theorem cast_card [NonAssocSemiring R] (s : Finset α) : (#s : R) = ∑ _ ∈ s, 1 := by
  rw [Finset.sum_const, Nat.smul_one_eq_cast]

Похожие утверждения