zero_opow

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.zero_opow

English

If a ≠ 0, then 0^a = 0.

Русский

Если a ≠ 0, то 0^a = 0.

LaTeX

$$$a \neq 0 \Rightarrow 0^a = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_opow {a : Ordinal} (a0 : a ≠ 0) : (0 : Ordinal) ^ a = 0 := by
  rwa [zero_opow', Ordinal.sub_eq_zero_iff_le, one_le_iff_ne_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru