opow_ne_zero

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.opow_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0 then a^b ≠ 0 for any b.

Русский

Если a ≠ 0, то a^b ≠ 0 для любого b.

LaTeX

$$$\forall a : \mathrm{Ordinal},\, \forall b : \mathrm{Ordinal},\ a \neq 0 \Rightarrow a^b \neq 0$$$

Lean4

theorem opow_ne_zero {a : Ordinal} (b : Ordinal) (a0 : a ≠ 0) : a ^ b ≠ 0 :=
  Ordinal.pos_iff_ne_zero.1 <| opow_pos b <| Ordinal.pos_iff_ne_zero.2 a0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru