opow_eq_zero

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.opow_eq_zero

English

a^b = 0 iff a = 0 and b ≠ 0.

Русский

a^b = 0 тогда и только тогда, когда a = 0 и b ≠ 0.

LaTeX

$$$a^b = 0 \iff a = 0 \land b \neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem opow_eq_zero {a b : Ordinal} : a ^ b = 0 ↔ a = 0 ∧ b ≠ 0 := by
  by_cases a = 0 <;> by_cases b = 0 <;> simp_all [opow_ne_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru