opow_le_opow_iff_right

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.opow_le_opow_iff_right

English

If a > 1, then a^b ≤ a^c iff b ≤ c.

Русский

Если a > 1, тогда a^b ≤ a^c тогда и только тогда, когда b ≤ c.

LaTeX

$$$\forall a,b,c : \mathrm{Ordinal},\ (1 < a) \Rightarrow a^b \le a^c \iff b \le c$$$

Lean4

@[simp]
theorem opow_le_opow_iff_right {a b c : Ordinal} (a1 : 1 < a) : a ^ b ≤ a ^ c ↔ b ≤ c :=
  (isNormal_opow a1).le_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru