log_zero_right

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.log_zero_right

← MathLib Explorer

English

For any base b, log b 0 = 0.

Русский

Для любого основания b логарифм log_b 0 = 0.

LaTeX

$$$\forall b,\ log\ b\ 0 = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem log_zero_right (b : Ordinal) : log b 0 = 0 :=
  by
  obtain hb | hb := lt_or_ge 1 b
  · rw [log_def hb, ← Ordinal.le_zero, pred_le_iff_le_succ, succ_zero]
    apply csInf_le'
    rw [mem_setOf, opow_one]
    exact bot_lt_of_lt hb
  · rw [log_of_left_le_one hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru