log_pos

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.log_pos

← MathLib Explorer

English

If b > 1, o ≠ 0, and b ≤ o, then log b o > 0.

Русский

Если b > 1, o ≠ 0 и b ≤ o, то log_b o > 0.

LaTeX

$$$ 0 < \log_b o $$$

Lean4

theorem log_pos {b o : Ordinal} (hb : 1 < b) (ho : o ≠ 0) (hbo : b ≤ o) : 0 < log b o := by
  rwa [← succ_le_iff, succ_zero, ← opow_le_iff_le_log hb ho, opow_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru