toSubmodule — Mathlib

English

Forgetting the A-action, a submodule over A ⊗R B is simply a submodule over B.

Русский

Забывая про действие A, подмодуль над A ⊗R B просто является подмодулем над B.

LaTeX

$$$$ \\text{toSubmodule}'(p) = p \\quad\\text{is a Submodule of } B \\text{ on } M. $$$$

Lean4

/-- Forgetting the `B` action, a `Submodule` over `A ⊗[R] B` is just a `Submodule` over `A`. -/
@[simps]
def toSubmodule (p : Submodule (A ⊗[R] B) M) : Submodule A M :=
  { p with
    carrier := p
    smul_mem' := smul_mem p }

Похожие утверждения