log_opow

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Exponential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.log_opow

← MathLib Explorer

English

If hb > 1 and x is nonzero, log_b (b^x) = x.

Русский

Если hb > 1 и x ≠ 0, log_b (b^x) = x.

LaTeX

$$$ \log_b (b^x) = x $$$

Lean4

theorem log_opow {b : Ordinal} (hb : 1 < b) (x : Ordinal) : log b (b ^ x) = x :=
  by
  convert log_opow_mul hb x zero_ne_one.symm using 1
  · rw [mul_one]
  · rw [log_one_right, add_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru