toSubmodule' — Mathlib

English

Base change from R ⊗[ℕ] S to R ⊗[ℤ] S along the integers induces a Submodule of the latter from the former.

Русский

Базисное изменение по ℤ переводит подмодуль с R ⊗ℕ S на R ⊗ℤ S.

LaTeX

$$$$ toSubbimoduleInt(p) = \\mathrm{baseChange}_{\\mathbb{Z}}(p). $$$$

Lean4

/-- Forgetting the `A` action, a `Submodule` over `A ⊗[R] B` is just a `Submodule` over `B`. -/
@[simps]
def toSubmodule' (p : Submodule (A ⊗[R] B) M) : Submodule B M :=
  { p with
    carrier := p
    smul_mem' := smul_mem' p }

Похожие утверждения