toSubbimoduleNat — Mathlib

English

If E is a nontrivial R-module with no zero divisors, the cardinality of the ring R is at most the cardinality of E.

Русский

Если E — ненулевой модуль над кольцом R без нулевых делителей, то кардинальность R не превосходит кардинальности E.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{lift}(((\\#R))) \\le \\operatorname{lift}(((\\#E))). $$$$

Lean4

/-- A `Submodule` over `R ⊗[ℤ] S` is naturally also a `Submodule` over the canonically-isomorphic
ring `R ⊗[ℕ] S`. -/
@[simps!]
def toSubbimoduleNat (p : Submodule (R ⊗[ℤ] S) M) : Submodule (R ⊗[ℕ] S) M :=
  baseChange ℕ p

Похожие утверждения