bddAbove_of_small

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Family

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.bddAbove_of_small

← MathLib Explorer

English

If s is small, then s is bounded above.

Русский

Если s мало, то s ограничено сверху.

LaTeX

$$$BddAbove\, s$$$

Lean4

theorem bddAbove_of_small (s : Set Ordinal.{u}) [h : Small.{u} s] : BddAbove s :=
  by
  obtain ⟨a, ha⟩ := bddAbove_range (fun x => ((@equivShrink s h).symm x).val)
  use a
  intro b hb
  simpa using ha (mem_range_self (equivShrink s ⟨b, hb⟩))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru