iSup_eq_lsub_or_succ_iSup_eq_lsub

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Family

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.iSup_eq_lsub_or_succ_iSup_eq_lsub

← MathLib Explorer

English

iSup f equals lsub f or succ(iSup f) equals lsub f.

Русский

iSup f равно lsub f или succ(iSup f) равно lsub f.

LaTeX

$$iSup f = lsub f \\lor succ(iSup f) = lsub f$$

Lean4

theorem iSup_eq_lsub_or_succ_iSup_eq_lsub {ι} (f : ι → Ordinal) : iSup f = lsub f ∨ succ (iSup f) = lsub f :=
  by
  rcases eq_or_lt_of_le (iSup_le_lsub f) with h | h
  · exact Or.inl h
  · exact Or.inr ((succ_le_of_lt h).antisymm (lsub_le_succ_iSup f))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru