succ_iSup_eq_lsub_iff

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Family

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.succ_iSup_eq_lsub_iff

← MathLib Explorer

English

succ(iSup f) = lsub f iff there exists i with f i = iSup f.

Русский

succ(iSup f) = lsub f эквивалентно существованию i с f i = iSup f.

LaTeX

$$$\\operatorname{succ}(iSup f) = lsub f \\iff \\exists i, f(i) = iSup f$$$

Lean4

theorem succ_iSup_eq_lsub_iff {ι} (f : ι → Ordinal) : succ (iSup f) = lsub f ↔ ∃ i, f i = iSup f :=
  (lsub_le_succ_iSup f).ge_iff_eq'.symm.trans (succ_iSup_le_lsub_iff f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru