lsub_empty

Mathlib.SetTheory.Ordinal.Family

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.lsub_empty

English

If the index type is empty, then lsub f equals 0 for any f.

Русский

Если индексное множество пусто, то lsub f равно 0 для любого f.

LaTeX

$$$\\text{lsub}(f) = 0 \\quad \\text{when } ι \\text{ is empty}$$$

Lean4

@[simp]
theorem lsub_empty {ι} [h : IsEmpty ι] (f : ι → Ordinal) : lsub f = 0 :=
  by
  rw [← Ordinal.le_zero, lsub_le_iff]
  exact h.elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru