bsup_eq_blsub_iff_succ — Mathlib

English

Blsub o f equals Blsub o f if and only if every a < blsub o f satisfies succ a < blsub o f.

Русский

Blsub o f равно Blsub o f тогда, когда для каждого a < blsub o f выполняется succ a < blsub o f.

LaTeX

$$$ \\operatorname{blsub}(o,f) = \\operatorname{blsub}(o,f) \\iff \\forall a < \\operatorname{blsub}(o,f), \\operatorname{succ}(a) < \\operatorname{blsub}(o,f) $$$

Lean4

theorem bsup_eq_blsub_iff_succ {o : Ordinal.{u}} (f : ∀ a < o, Ordinal.{max u v}) :
    bsup.{_, v} o f = blsub.{_, v} o f ↔ ∀ a < blsub.{_, v} o f, succ a < blsub.{_, v} o f :=
  by
  rw [← iSup_eq_bsup, ← lsub_eq_blsub]
  apply iSup_eq_lsub_iff

Похожие утверждения