iterate_le_nfp

Mathlib.SetTheory.Ordinal.FixedPoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordinal.iterate_le_nfp

English

For any n, the n-th iterate of f at a is bounded above by the least fixed point: f^[n] a ≤ nfp f a.

Русский

Для любого n н-ая итерация f в a не превосходит наименьшую фиксированную точку: f^[n] a ≤ nfp f a.

LaTeX

$$$$ f^{[n]} a \le nfp f a. $$$$

Lean4

theorem iterate_le_nfp (f a n) : f^[n] a ≤ nfp f a :=
  by
  rw [← iSup_iterate_eq_nfp]
  exact Ordinal.le_iSup (fun n ↦ f^[n] a) n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru